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Bulletin de la SMF - Parutions - 145 (2017) 575-602

Parutions < 145

Cutting arcs for torus links and trees
Filip Misev
Bulletin de la SMF 145, fascicule 3 (2017), 575-602

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Résumé :
Découpages d'entrelacs toriques et de plombages positifs arborescents
Parmi les entrelacs toriques, nous caractérisons ceux qui apparaissent comme entrelacs d'une singularité simple d'une courbe plane par la propriété que leurs surfaces fibres n'admettent qu'un nombre fini d'arcs de découpage qui préservent la fibration. La même propriété permet une caractérisation des arbres de Coxeter-Dynkin (i.e., A_n, D_n, E_6, E_7 et E_8) parmi tous les plombages positifs arborescents.

Mots-clefs : Nœuds et entrelacs fibrés, surfaces fibrées, monodromie, arcs de découpage, plombage de Hopf, singularités, arbres de Coxeter-Dynkin.

Abstract:
Among all torus links, we characterise those arising as links of simple plane curve singularities by the property that their fibre surfaces admit only a finite number of cutting arcs that preserve fibredness. The same property allows a characterisation of Coxeter-Dynkin trees (i.e., A_n, D_n, E_6, E_7 and E_8) among all positive tree-like Hopf plumbings.

Keywords: Fibred knots and links, fibre surfaces, monodromy, cutting arcs, Hopf plumbing, singularities, Coxeter-Dynkin trees.

Class. math. : 57M25, 32S55; 20F55.


ISSN : 0037-9484
DOI : 10.24033/bsmf.2747
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique

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