Pinceaux quadratiques d'opérateurs associés au flot Camassa-Holm conservateur
Quadratic operator pencils associated with the conservative Camassa-Holm flow
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- Année : 2017
- Fascicule : 1
- Tome : 145
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 34L05, 34B07; 34B20, 37K15.
- Pages : 47-95
- DOI : 10.24033/bsmf.2731
Nous discutons la théorie spectrale directe et inverse pour un problème tapez Sturm-Liouville avec une dépendance quadratique du paramètre valeur propre, $-f'' + \frac {1}{4} f = z\, \omega f + z^2 v f$, qui se pose le problème isospectral pour le flot Camassa-Holm conservateur. Afin d'être capable de traiter des coefficients plutôt irréguliers (qui est, quand $\omega $ est une mesure de Borel de valeur réelle sur $\mathbb R $ et $\upsilon $ est une mesure de Borel non-négative sur $\mathbb R $), nous employons une nouvelle approche pour étudier ce problème spectral. En particulier, nous fournissons des résultats auto-adjointness de base pour des réalisations dans des espaces de Hilbert appropriés, développons théorie Weyl-Titchmarsh (singulier) et prouvons plusieurs théorèmes de base d'unicité inverse pour ce problème spectral.
Problème de Sturm-Liouville, pinceaux quadratiques d'opérateurs, théorie spectrale (inverse).