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Bulletin de la SMF - Parutions - 145 (2017) 449-468

Parutions < 145

Cohomological Conditions on Endomorphisms of Projective Varieties
Holly Krieger, Paul Reschke
Bulletin de la SMF 145, fascicule 3 (2017), 449-468

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Résumé :
Conditions cohomologiques sur les endomorphismes des variétés projectives
Pour des endomorphismes surjectives sur des variétés abéliennes complexes, nous décrivons les sous-variétés périodiques quit peuvent se présenter au moyens des valeurs propres des actions cohomologiques des endomorphismes. Cette entreprise élargit quelques idées des Pink et Roessler [14]. Nous utilisons ensuite la description des sous-variétés périodiques en étudiant des endomorphismes sur des variétés d'Albanese qui viennent des endomorphismes sur des sous-variétés. Nous aussi définissons et étudions quelques catégories des endomorphismes qui se différencient par certaines propriétés de leurs actions cohomologiques.

Abstract:
We characterize possible periodic subvarieties for surjective endomorphisms of complex abelian varieties in terms of the eigenvalues of the cohomological actions induced by the endomorphisms, extending previous work in this direction by Pink and Roessler [14]. By applying our characterization to induced endomorphisms of Albanese varieties, we draw conclusions about the dynamics of surjective endomorphisms for a broad class of projective varieties. We also analyze several classes of surjective endomorphisms that are distinguished by properties of their cohomological actions.

Class. math. : 32H50, 14J50, 14K02, 14K12, 37F99


ISSN : 0037-9484
DOI : 10.24033/bsmf.2744
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique

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