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Bulletin de la SMF - Parutions - 145 (2017) 305-343

Parutions < 145

Differential forms in positive characteristic avoiding resolution of singularities
Annette Huber, Stefan Kebekus, Shane Kelly
Bulletin de la SMF 145, fascicule 2 (2017), 305-343

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Abstract:
This paper studies several notions of sheaves of differential forms that are better behaved on singular varieties than Kähler differentials. Our main focus lies on varieties that are defined over fields of positive characteristic. We identify two promising notions: the sheafification with respect to the cdh-topology, and right Kan extension from the subcategory of smooth varieties to the category of all varieties. Our main results are that both are cdh-sheaves and agree with Kähler differentials on smooth varieties. They agree on all varieties under weak resolution of singularities. A number of examples highlight the difficulties that arise with torsion forms and with alternative candiates.

Keywords: Differential forms, singularities, cdh-topology

Class. math. : 14F10; 14F20, 14J17, 14F40


ISSN : 0037-9484
DOI : 10.24033/bsmf.2739
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique

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