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Bulletin de la SMF - Parutions - 145 (2017) 225-236

Parutions < 145

Obstructions de Brauer-Manin entières sur les espaces homogènes à stabilisateurs finis nilpotents
Cyril Demarche
Bulletin de la SMF 145, fascicule 2 (2017), 225-236

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Résumé :
Soit k un corps de nombres. On construit des espaces homogènes de SL _n,k à stabilisateurs finis nilpotents non commutatifs pour lesquels l'obstruction de Brauer-Manin est insuffisante pour expliquer le défaut d'approximation forte (resp. le défaut du principe de Hasse entier).

Mots-clefs : Principe de Hasse, approximation forte, obstruction de Brauer-Manin, espaces homogènes.

Abstract:
Integral Brauer-Manin obstructions on homogeneous spaces with finite nilpotent stabilizers
Let k be a number field. We construct homogeneous spaces of SL _n,k with finite nilpotent non-abelian stabilizers for which the Brauer-Manin obstruction does not explain the failure of strong approximation (resp. the failure of the integral Hasse principle).

Keywords: Hasse principle, strong approximation, Brauer-Manin obstruction, homogeneous spaces.

Class. math. : 11E72; 14G05, 14M17, 20G30


ISSN : 0037-9484
DOI : 10.24033/bsmf.2735
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique

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