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Monodromies à l'infini des polynômes non-modérés

Monodromies at infinity of non-tame polynomials

Kiyoshi Takeuchi, Mihai Tibăr
Monodromies à l'infini des polynômes non-modérés
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  • Année : 2016
  • Fascicule : 3
  • Tome : 144
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Anglais
  • Class. Math. : 14E18, 14M25, 32C38, 32S35, 32S40
  • Pages : 477-506
  • DOI : 10.24033/bsmf.2720
Les polynômes qu'on rencontre d'habitude en mathématiques sont généralement non-commodes et donc non-modérés à l'infini. On considère ici la monodromie à l'infini et les monodromies autour les valeurs de bifurcation des fonctions polynômiales $f : \mathbb {C} ^n \longrightarrow \mathbb {C} $ qui sont non-modérés à l'infini et peuvent avoir des singularités non-isolées. Notre description de leurs blocs de Jordan en termes des polyèdres de Newton et des fibres de Milnor motiviques s'appuie sur deux nouveaux concepts : les valeurs propres non-atypiques des monodromies et les résultats de concentration pour leurs espaces propres généralisés.
Polynomials that we usually encounter in mathematics are non-convenient and hence non-tame at infinity. We consider the monodromy at infinity and the monodromies around the bifurcation points of polynomial functions $f : \mathbb {C} ^n \longrightarrow \mathbb {C} $ which are non-tame at infinity and might have non-isolated singularities. Our description of their Jordan blocks in terms of the Newton polyhedra and the motivic Milnor fibers relies on two new issues : the non-atypical eigenvalues of the monodromies and the corresponding concentration results for their generalized eigenspaces.
Valeurs atypiques, polynômes non-commodes, monodromie à l'infini, blocs de Jordan, fibre de Milnor motivique, polyèdre de Newton, compactification torique.
Atypical values, non-convenient polynomials, monodromy at infinity, Jordan blocks, motivic Milnor fibre, Newton polyhedron, toric compactification.