Nous décrivons toutes les petites contractions de Mori des variétés de Schubert (co)minuscules en utilisant leur structure d'espace de rêve de Mori (Mori dream space). Nous en déduisons une description de toutes les résolutions IH-petites des variétés de Schubert (co)minuscules et généralisons ainsi les résultats de Perrin : nous étendonds ses résultats à tout corps algebriquement clos de caracteristique quelconque et aux variétés de Schubert cominuscules. En outre, l'utilisation des petites contractions des espaces de rêve de Mori simplifie grandement les arguments.