Soient $X$ et $Y$ des variétés kählériennes compactes, et $f\colon X\to Y$ une application méromorphe dominante. En nous basant sur un théorème de régularisation de Dinh et Sibony pour des courants DSH, nous définissons un opérateur pullback $f^\sharp $ pour les courants de bidegré $(p,p)$ d'ordre fini sur $Y$ (et donc pour tout courant, puisque $Y$ est compact. Cet opérateur a des bonnes propriétés, comme attendu. Notre définition et nos résultats sont compatibles avec ceux des travaux précédents de Meo, Russakovskii et Shiffman, Alessandrini et Bassanelli, Dinh et Sibony, et peut être facilement étendu au cas des correspondances méromorphes. Nous donnons un exemple d'application méromorphe $f$ et deux courants fermés positifs non-nuls $T_1,T_2$ pour lesquels $f^{\sharp }(T_1)=-T_2$. Nous utilisons la décomposition de Siu pour faciliter l'étude des courants fermés positifs pullback. Nous donnons une multitude d'applications autour de la recherche de courants invariants.