Similitude des multiples des formes d'Albert en caractéristique 2
Similarity of multiples of Albert forms in characteristic 2
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- Année : 2013
- Fascicule : 2
- Tome : 141
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 11E04, 11E81
- Pages : 343-354
- DOI : 10.24033/bsmf.2650
Étant donnés $F$ un corps commutatif de caractéristique $2$, $\gamma _1, \gamma _2$ des formes bilinéaires d'Albert et $\pi _1, \pi _2$ des $k$-formes quadratiques de Pfister, ou $\gamma _1, \gamma _2$ des $k$-formes bilinéaires de Pfister et $\pi _1, \pi _2$ des formes quadratiques d'Albert (resp. $\gamma _1, \gamma _2$ des formes bilinéaires d'Albert et $\pi _1, \pi _2$ des $k$-formes bilinéaires de Pfister avec la condition que $\gamma _i\otimes \pi _i$, $i=1,2$, soient anisotropes), alors on montre que $\gamma _1\otimes \pi _1 \perp \gamma _2\otimes \pi _2\in I_q^{k+3}F$ (resp. $I^{k+3}F$) si et seulement si $\gamma _1\otimes \pi _1$ est semblable à $\gamma _2\otimes \pi _2$. Un exemple montre que la condition de l'anisotropie est nécessaire dans le cas bilinéaire.
Formes quadratiques (bilinéaires), formes d'Albert, formes de Pfister, similarité.