Spécialisation sur le cône tangent et équisingularité à la Whitney
Specialization to the tangent cone and Whitney equisingularity
- Consulter un extrait
- Année : 2013
- Fascicule : 2
- Tome : 141
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 14J17, 32S15
- Pages : 299-342
- DOI : 10.24033/bsmf.2649
Soit $(X,0)$ un germe de singularité analytique complexe, réduit et équidimensionel tel que son cône tangent $(C_{X,0},0)$ est réduit. On montre que l'absence des cônes exceptionnels est une condition nécessaire et suffisante pour que la partie lisse $\mathcal X ^0$ de la spécialisation sur le cône tangent $\varphi : \mathcal X \to \mathbb C $ satisfasse les conditions de Whitney le long l'axe des paramètres $Y$. Ce résultat est un premier pas vers la généralisation aux dimensions supérieures du résultat de Lê et Teissier pour les hypersurfaces de $\mathbb C ^3$ qui établit la équisingularité à la Whitney de $X$ et son cône tangent sous ces conditions.
Équisingularité, Conditions de Whitney, Spécialisation sur le cône tangent.