Fonctions entières à valeurs dans un corps de nombres
Entire functions with values in a number field
- Année : 2011
- Fascicule : 2
- Tome : 139
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Français - Class. Math. : 11C08, 11H06, 30D15
- Pages : 243-270
- DOI : 10.24033/bsmf.2607
Soit $\mathbf \Gamma $ un sous-groupe de rang maximal d'un corps de nombres $ {\bf k}$. On montre qu'une fonction entière, envoyant $\mathbf \Gamma $ dans l'anneau des entiers d'une extension finie de $ {\bf k}$, de croissance analytique et arithmétique faibles est un polynôme. Ce résultat étend un théorème bien connu de Pólya. On montre également que ce résultat est à constante près optimal.
Corps de nombres, fonction entière, polynôme, réseau, interpolation