Relèvement de $D$-modules de caractéristique positive en caractéristique nulle
Lifting $D$-modules from positive to zero characteristic
- Année : 2011
- Fascicule : 2
- Tome : 139
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 13N10, 12H05, 12H25, 14B12, 13D10, 14L15, 18B99
- Pages : 193-242
- DOI : 10.24033/bsmf.2606
Nous étudions des relèvements des $D$-modules ($D$ est l'anneau des opérateurs différentiels de EGA IV) de la caractéristique positive en caractéristique nulle en utilisant des idées de Matzat et la théorie de descente par Frobenius (pour les $D$-modules arithmétiques) de Berthelot. Nous prêtons une attention particulière à la croissance du groupe de Galois différentiel du relèvement. Nous appliquons aussi la théorie locale des déformations (d'après Schlessinger et Mazur) pour analyser l'espace local de modules des relèvements. À la fin, nous comparons la théorie des déformations (locales) d'un $D$-module avec la théorie des déformations (locales) d'une représentation d'un schéma en groupes naturellement associé.
$D$-modules, théorie de Galois différentielle, schémas de groupe en caractéristique mixte, catégories monoïdales, théorie de la déformation