Soit $M$ une variété lisse orientée compact simplement connexe de dimension $d$. Soit $\mathbb {F}$ un corps commutatif quelconque. Nous montrons que la structure d'algèbre de Gerstenhaber sur la cohomologie de Hochschild des cochaînes singulières de $M$, $HH^*(S^*(M),S^*(M))$, s'étend en une algèbre de Batalin-Vilkovisky. L'existence d'une telle algèbre de Batalin-Vilkovisky était conjecturée. Il est prévu qu'une telle algèbre soit isomorphe à l'algèbre de Batalin-Vilkovisky sur l'homologie des lacets libres sur $M$, $H_{*+d}(LM)$, introduite par Chas and Sullivan. Nous montrons aussi que la cohomologie cyclique négative $HC^*_-(S^*(M))$ possède un crochet de Lie. Ce crochet de Lie devrait coincider avec le crochet des cordes de Chas et Sullivan sur l'homologie équivariante $H_*^{S^1}(LM)$.