Catalogue et commandes en ligne (paiement sécurisé, VISA ou MASTERCARD uniquement)

Revues disponibles par abonnement

Annales scientifiques de l'ENS

Astérisque

Bulletin de la SMF

Mémoires de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Gazette des Mathématiciens

Séries de livres

Astérisque

Cours Spécialisés

Documents Mathématiques

Mémoires de la SMF

Panoramas et Synthèses

Séminaires et Congrès

Série Chaire Jean Morlet

SMF/AMS Texts and Monographs

La Série T

Fascicules « Journée Annuelle »

Autres livres

Donald E. Knuth - traductions françaises

Rééditions du Séminaire Nicolas Bourbaki

Rééditions des Œuvres de Jean Leray

Revue de l'Institut Elie Cartan

Editions électroniques

Annales scientifiques de l'ENS

Bulletin de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Séminaires et Congrès

Plus d'information / Abonnement

Publications grand public

L'explosion des mathématiques (smf.emath.fr)

Mathématiques L'explosion continue (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des maths (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des mathématiques et de l'informatique (smf.emath.fr)

Où en sont les mathématiques ?

La Série T

Pour les auteurs

Soumission des manuscrits

Formats et documentation

Plus d'info

Liste de diffusion électronique (smf.emath.fr)

Information pour les libraires et diffuseurs (smf.emath.fr)

Publications de la SMF
fr en
Votre numéro IP : 54.82.79.137
Accès aux édit. élec. : SémCong

Bulletin de la SMF

Présentation de la publication

Parutions

Dernières parutions

Comité de rédaction / Secrétariat

Volume :

Faire une recherche


Catalogue & commande

----------------------------------------------------------------------

Bulletin de la SMF - Parutions - 135 - pages 247-258

Parutions135

Mesures invariantes ergodiques pour des produits gauches

Albert Raugi

Bulletin de la Société Mathématique de France 135, fascicule 1 (2007), 135-169

Télécharger cet article : Fichier PDF

Résumé :

Soit p(X,𝔛 )  un espace mesurable muni d’une transformation bijective bi-mesurable pτ  . Soit pφ  une application mesurable de pX  dans un groupe localement compact à base dénombrable pG  . Nous notons pτφ  l’extension de pτ  , induite par pφ  , au produit pX × G  . Nous donnons une description des mesures positives pτφ  -invariantes et ergodiques. Nous obtenons aussi une généralisation du théorème de réduction cohomologique de O. Sarig [?] à un groupe LCD quelconque.

Mots clefs : Produits gauches, mesures invariantes ergodiques, relations d’équivalence ergodiques, réduction cohomologique

Abstract :

Ergodic invariant measures for group-extensions fo dynamical systems

Let p(X, 𝔛)  be a measurable space. Let pτ  be a bi-measurable bijection from pX  onto pX  . Let pφ  be a measurable application from pX  to a second countable locally compact group pG  . We denote by pτφ  the extension of pτ  , induced by pφ  , to the product space pX × G  . We describe the positive pτφ  -invariant and ergodic measures on pX × G  . We also obtain a generalization of the cocycle reduction theorem of O. Sarig [?] to a general second countable locally group.

Keywords : Group-extension of a dynamical system, ergodic invariant measures, ergodic equivalence relations, cohomological reduction

Class. math. : 28D05, 37A05, 37A20, 37A40


ISSN : 0037-9484

Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique


Bibliographie :

1
Auslander, Louis and Moore, Calvin C.
Unitary representations of solvable Lie groups
1966
Math Reviews 207910
2
Furstenberg, H.
Strict ergodicity and transformation of the torus
Amer. J. Math., 83 (1961) 573-601
Math Reviews 133429
Zentralblatt 178.38404
3
Jones, Roger and Parry, William
Compact abelian group extensions of dynamical systems. II
Compositio Math., 25 (1972) 135-147
Math Reviews 338318
4
Montgomery, Deane and Zippin, Leo
Topological transformation groups
Interscience Publishers, New York-London, 1955
Math Reviews 73104
Zentralblatt 988.51019
5
Sarig, Omri
Invariant Radon measures for horocycle flows on abelian covers
Invent. Math., 157 (2004) 519–551
Math Reviews 2092768
Zentralblatt 1052.37004