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Bulletin de la SMF - Parutions - 135 - pages 171-214

Parutions135

Cohomologie des fibrés en droites sur les variétés magnifiques de rang minimal

Alexis Tchoudjem

Bulletin de la Société Mathématique de France 135, fascicule 1 (2007), 135-169

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Résumé :

Le théorème de Borel-Weil-Bott décrit la cohomologie des fibrés en droites sur les variétés de drapeaux. On généralise ici ce théorème à une plus grande classe de variétés projectives : les variétés magnifiques de rang minimal.

Mots clefs : Théorème de Borel-Weil-Bott, cohomologie à support, variétés sphériques, variétés magnifiques, variétés de drapeaux, complexe de Grothendieck-Cousin, cohomologie des fibrés en droites, modules de Verma

Abstract :

Cohomology of line bundles over wonderful varieties of minimal rank

The Borel-Weil-Bott theorem describes the cohomology of line bundles over flag varieties. Here, one generalizes this theorem to a wider class of projective varieties: the wonderful varieties of minimal rank.

Keywords : Borel-Weil-Bott theorem, cohomology with support, spherical varieties, wonderful varieties, flag varieties, Grothendieck-Cousin complex, cohomology of line bundles, Verma modules

Class. math. : 14F10, 14F17, 14L40, 14M15, 17B10


ISSN : 0037-9484

Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique


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