Catalogue et commandes en ligne (paiement sécurisé, VISA ou MASTERCARD uniquement)

Revues disponibles par abonnement

Annales scientifiques de l'ENS

Astérisque

Bulletin de la SMF

Mémoires de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Gazette des Mathématiciens

Séries de livres

Astérisque

Cours Spécialisés

Documents Mathématiques

Mémoires de la SMF

Panoramas et Synthèses

Séminaires et Congrès

Série Chaire Jean Morlet

SMF/AMS Texts and Monographs

La Série T

Fascicules « Journée Annuelle »

Autres livres

Donald E. Knuth - traductions françaises

Rééditions du Séminaire Nicolas Bourbaki

Rééditions des Œuvres de Jean Leray

Revue de l'Institut Elie Cartan

Editions électroniques

Annales scientifiques de l'ENS

Bulletin de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Séminaires et Congrès

Plus d'information / Abonnement

Publications grand public

L'explosion des mathématiques (smf.emath.fr)

Mathématiques L'explosion continue (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des maths (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des mathématiques et de l'informatique (smf.emath.fr)

Où en sont les mathématiques ?

La Série T

Pour les auteurs

Soumission des manuscrits

Formats et documentation

Plus d'info

Liste de diffusion électronique (smf.emath.fr)

Information pour les libraires et diffuseurs (smf.emath.fr)

Publications de la SMF
fr en
Votre numéro IP : 54.82.79.137
Accès aux édit. élec. : SémCong

Bulletin de la SMF

Présentation de la publication

Parutions

Dernières parutions

Comité de rédaction / Secrétariat

Volume :

Faire une recherche


Catalogue & commande

Bulletin de la SMF - Parutions - 134 - pages 417-445

Parutions134

Une approche hilbertienne de l'hypothèse de Riemann généralisée
Anne de Roton
Bulletin de la Société mathématique de France 134, fascicule 3 (2006), 417-445
Acheter l'ouvrage
Télécharger cet article : fichier PS / fichier PDF

Résumé :
En généralisant dans [De Roton] le théorème de Beurling et Nyman à la classe de Selberg, nous avons reformulé l'hypothèse de Riemann généralisée en terme d'un problème d'approximation. Nous poursuivons ici ce travail de généralisation par l'étude d'une distance liée à ce problème. Nous donnons une minoration de cette distance, ce qui constitue une extension du travail de Burnol [2002] et de celui de Báez-Duarte, Balazard, Landreau et Saias [2000], travail qui concernait la fonction $\zeta $ de Riemann et que nous étendons aux fonctions de la classe de Selberg.

Mots clefs : Hypothèse de Riemann généralisée, classe de Selberg, opérateurs, transformée de Mellin, distance hilbertienne

Abstract:
An hilbertian approach of the generalised Riemann hypothesis
In [De Roton], we generalised Beurling and Nyman's criterion to functions in Selberg's class and therefore gave a formulation of the generalised Riemann hypothesis as an approximation problem. We give a lower bound for the distance involved in this problem. This is an extension of the papers [Burnol 2002] and [Báez-Duarte, Balazard, Landreau & Saias 2000] [#!nr3!#], in which the Riemann zeta function was studied whereas we study any function in Selberg's class.

Key words: Generalised Riemann hypothesis, Selberg class, operators, Mellin transform, hilbertian distance

Class. math. : 11M41


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique