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Bulletin de la SMF - Parutions - 134 - pages 357-381

Parutions134

Bas du spectre et delta-hyperbolicité en géométrie de Hilbert plane
Bruno Colbois - Constantin Vernicos
Bulletin de la Société mathématique de France 134, fascicule 3 (2006), 357-381
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Résumé :
On montre l'équivalence entre l'hyperbolicité au sens de Gromov de la géométrie de Hilbert d'un domaine convexe du plan et la non nullité du bas du spectre de ce domaine.

Mots clefs : Géométrie de Hilbert, hyperbolicité, bas du spectre

Abstract:
Bottom of the spectrum and delta hyperbolicity in Hilbert plane geometry
We prove that the Hilbert geometry of a convex domain in the plane is Gromov hyperbolic, if, and only if, the bottom of its spectrum is not zero.

Key words: Géométrie de Hilbert, hyperbolicité, bas du spectre

Class. math. : Géométrie différentielle, géométrie métrique


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique