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Bulletin de la SMF - Parutions - 134 - pages 261-267

Parutions134

On nonimbeddability of Hartogs figures into complex manifolds
E. Chirka - S. Ivashkovich
Bulletin de la Société mathématique de France 134, fascicule 2 (2006), 261-267
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Résumé :
Sur la non-prolongabilité des figures de Hartogs dans les variétés complexes
Nous prouvons qu'il est impossible en général de plonger une figure de Hartogs dans une variété complexe proche d'un plongement du disque analytique attaché à une bande totallement réelle. De manière analogue, nous construisons un exemple d'une marmite de Hartogs dans une variété complexe qui n'admet pas un voisignage plongeable dans une variété de Stein.

Mots clefs : Figure de Hartogs, feuilletage holomorphe, indice de Maslov

Abstract:
We prove the impossibility of imbeddings of Hartogs figures into general complex manifolds which are close to an imbedding of an analytic disc attached to a totally real collar. Analogously we provide examples of the so called thin Hartogs figures in complex manifolds having no neighborhood biholomorphic to an open set in a Stein manifold.

Key words: Hartogs figure, holomorphic foliation, Maslov index

Class. math. : 32E10


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique