Catalogue et commandes en ligne (paiement sécurisé, VISA ou MASTERCARD uniquement)

Revues disponibles par abonnement

Annales scientifiques de l'ENS

Astérisque

Bulletin de la SMF

Mémoires de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Gazette des Mathématiciens

Séries de livres

Astérisque

Cours Spécialisés

Documents Mathématiques

Mémoires de la SMF

Panoramas et Synthèses

Séminaires et Congrès

Série Chaire Jean Morlet

SMF/AMS Texts and Monographs

La Série T

Fascicules « Journée Annuelle »

Autres livres

Donald E. Knuth - traductions françaises

Rééditions du Séminaire Nicolas Bourbaki

Rééditions des Œuvres de Jean Leray

Revue de l'Institut Elie Cartan

Editions électroniques

Annales scientifiques de l'ENS

Bulletin de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Séminaires et Congrès

Plus d'information / Abonnement

Publications grand public

L'explosion des mathématiques (smf.emath.fr)

Mathématiques L'explosion continue (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des maths (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des mathématiques et de l'informatique (smf.emath.fr)

Où en sont les mathématiques ?

La Série T

Pour les auteurs

Soumission des manuscrits

Formats et documentation

Plus d'info

Liste de diffusion électronique (smf.emath.fr)

Information pour les libraires et diffuseurs (smf.emath.fr)

Publications de la SMF
fr en
Votre numéro IP : 54.82.79.137
Accès aux édit. élec. : SémCong

Bulletin de la SMF

Présentation de la publication

Parutions

Dernières parutions

Comité de rédaction / Secrétariat

Volume :

Faire une recherche


Catalogue & commande

Bulletin de la SMF - Parutions - 133 - pages 395-417

Parutions133

Vitesse dans le théorème limite central pour certains systèmes dynamiques quasi-hyperboliques
Stéphane Le Borgne - Françoise Pène
Bulletin de la Société mathématique de France 133, fascicule 3 (2005), 395-417
Acheter l'ouvrage
Télécharger cet article : fichier PS / fichier PDF

Résumé :
Nous présentons une méthode permettant d'établir le théorème limite central avec vitesse en n-1/2 pour certains systèmes dynamiques. Elle est basée sur une propriété de décorrélation forte qui semble assez naturelle dans le cadre des systèmes quasi-hyperboliques. Nous prouvons que cette propriété est satisfaite par les exemples des flots diagonaux sur un quotient compact de $\mathrm {SL}(d,
\mathbb 
R)$ et les « transformations » non uniformément hyperboliques du tore $
\mathbb 
T^3$ étudiées par Shub et Wilkinson.

Mots clefs : Hyperbolicité partielle, quasi-hyperbolicité, théorème limite central

Abstract:
Rate of convergence in the central limit theorem
We present a method which enables to establish the central limit theorem with rate of convergence in n-1/2 for certain dynamical systems. It is based on a strong decorrelation property that seems to be quite natural for quasi-hyperbolic systems. We prove that this property is satisfied by the diagonal flows on a compact quotient of $\mathrm {SL}(d,
\mathbb 
R)$ and the non uniformly hyperbolic transformations of the torus $
\mathbb 
T^3$ studied by Shub and Wilkinson.

Key words: Quasi-hyperbolicity, partial hyperbolicity, central limit theorem

Class. math. : 37D30, 22E46, 22F30, 60F05


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique