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Bulletin de la SMF - Parutions - 133 - pages 331-348

Parutions133

Kloosterman-Fourier inversion for symmetric matrices
Omer Offen
Bulletin de la Société mathématique de France 133, fascicule 3 (2005), 331-348
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Résumé :
Inversion de Kloosterman-Fourier pour les matrices symétriques
Nous définissons une transformation de Kloosterman sur l'espace des intégrales de Kloosterman généralisées sur les matrices symétriques et nous obtenons une formule d'inversion. Cette formule est une étape vers un lemme fondamental de type de Jacquet. En même temps, elle indique une identité conjecturale de la formule des traces relative associée à la correspondance métaplectique.

Mots clefs : Intégrales de Kloosterman, transformation de Kloosterman, formule de trace relative de Jacquet

Abstract:
We formulate a Kloosterman transform on the space of generalized Kloosterman integrals on symmetric matrices, and obtain an inversion formula. The formula is a step towards a fundamental lemma of the Jacquet type. At the same time it hints towards a conjectural relative trace formula identity, associated with the metaplectic correspondence.

Key words: Kloosterman integrals, Kloosterman transform, Jacquet's relative trace formula

Class. math. : 11F70, 11L05


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique