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Bulletin de la SMF - Parutions - 133 - pages 259-273

Parutions133

Estimates of the Kobayashi-Royden metric in almost complex manifolds
Hervé Gaussier - Alexandre Sukhov
Bulletin de la Société mathématique de France 133, fascicule 2 (2005), 259-273
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Résumé :
Estimées de la métrique de Kobayashi-Royden dans les variétés presque complexes
Nous établissons une estimée inférieure pour la métrique de Kobayashi-Royden sur une variété presque complexe (M,J) admettant une fonction bornée strictement pluri-sous-harmonique. Nous appliquons ce résultat à l'étude du comportement de la métrique au bord d'un domaine strictement pseudoconvexe dans M et donnons une condition suffisante d'hyperbolicité complète d'un domaine dans (M,J).

Mots clefs : Variétés presque complexes, métrique de Kobayashi-Royden, disques J-holomorphes

Abstract:
We establish a lower estimate for the Kobayashi-Royden infinitesimal pseudometric on an almost complex manifold (M,J) admitting a bounded strictly plurisubharmonic function. We apply this result to study the boundary behaviour of the metric on a strictly pseudoconvex domain in M and to give a sufficient condition for the complete hyperbolicity of a domain in (M,J).

Key words: Almost complex manifolds, Kobayashi-Royden metric, J-holomorphic discs

Class. math. : 32V40, 32V15, 32H40, 32T15, 53C15


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique