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Bulletin de la SMF - Parutions - 132 - pages 81-103

Parutions132

Étude d'une transformation non uniformément hyperbolique de l'intervalle [0,1[
Albert Raugi
Bulletin de la Société mathématique de France 132, fascicule 1 (2004), 81-103
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Résumé :
Nous étudions un exemple de transformation non uniformément hyperbolique de l'intervalle [0,1[. Des exemples analogues ont été étudiés par de nombreux auteurs. Notre méthode utilise une théorie spectrale, pour une classe d'opérateurs vérifiant des conditions faibles de Doeblin-Fortet, introduite dans [1]. Elle nous permet, en particulier, de donner une estimation de la vitesse de décroissance des corrélations pour des fonctions non höldériennes.

Mots clefs : Opérateurs de transfert, décroissance des corrélations, théorème de la limite centrale

Abstract:
An example of a Non Uniformly Expanding Transformations of [0,1[
We give an example of a non uniformly expanding transformations of [0,1[. Analogous examples have been given by different authors. Our method is based on a general spectral theory for a class of operators satisfying weak ``Doeblin-Fortet" conditions (see [1]). This technique makes it possible to estimate the decay of correlations for non Hölder functions.

Key words: Transfer operators, decay of correlations, central limit theorem

Class. math. : 37A30, 37C30, 37E05, 47B38, 60F05


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique