Catalogue et commandes en ligne (paiement sécurisé, VISA ou MASTERCARD uniquement)

Revues disponibles par abonnement

Annales scientifiques de l'ENS

Astérisque

Bulletin de la SMF

Mémoires de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Gazette des Mathématiciens

Séries de livres

Astérisque

Cours Spécialisés

Documents Mathématiques

Mémoires de la SMF

Panoramas et Synthèses

Séminaires et Congrès

Série Chaire Jean Morlet

SMF/AMS Texts and Monographs

La Série T

Fascicules « Journée Annuelle »

Autres livres

Donald E. Knuth - traductions françaises

Rééditions du Séminaire Nicolas Bourbaki

Rééditions des Œuvres de Jean Leray

Revue de l'Institut Elie Cartan

Editions électroniques

Annales scientifiques de l'ENS

Bulletin de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Séminaires et Congrès

Plus d'information / Abonnement

Publications grand public

L'explosion des mathématiques (smf.emath.fr)

Mathématiques L'explosion continue (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des maths (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des mathématiques et de l'informatique (smf.emath.fr)

Où en sont les mathématiques ?

La Série T

Pour les auteurs

Soumission des manuscrits

Formats et documentation

Plus d'info

Liste de diffusion électronique (smf.emath.fr)

Information pour les libraires et diffuseurs (smf.emath.fr)

Publications de la SMF
fr en
Votre numéro IP : 54.234.228.185
Accès aux édit. élec. : SémCong

Bulletin de la SMF

Présentation de la publication

Parutions

Dernières parutions

Comité de rédaction / Secrétariat

Volume :

Faire une recherche


Catalogue & commande

Bulletin de la SMF - Parutions - 132 - pages 617-634

Parutions132

Non-supersingular Hyperelliptic Jacobians
Yuri G. Zarhin
Bulletin de la Société mathématique de France 132, fascicule 4 (2004), 617-634
Acheter l'ouvrage
Télécharger cet article : fichier PS / fichier PDF

Résumé :
Jacobiennes hyperelliptiques non supersingulières
Soient K un corps de caractéristique impaire p et f(x) un polynôme irréductible séparable dans K[x] de degré $n \ge 5$, avec grand groupe de Galois (le groupe symétrique ou le groupe alterné). Soit C la courbe hyperelliptique y2=f(x) et J(C) sa jacobienne. Nous montrons que J(C) n'a pas d'endomorphisme non trivial sur une clôture algébrique de K si $n\ge 7$ ou $p \ne 3$.

Mots clefs : Jacobiennes hyperelliptiques, endomorphismes des variétés abéliennes, variétés abéliennes supersingulières

Abstract:
Let K be a field of odd characteristic p, let f(x) be an irreducible separable polynomial of degree $n \ge 5$ with big Galois group (the symmetric group or the alternating group). Let C be the hyperelliptic curve y2=f(x) and J(C) its jacobian. We prove that J(C) does not have nontrivial endomorphisms over an algebraic closure of K if either $n\ge 7$ or $p \ne 3$.

Key words: Hyperelliptic jacobians, Endomorphisms of abelian varieties, Supersingular abelian varieties

Class. math. : 14H40, 14K05


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique