Catalogue et commandes en ligne (paiement sécurisé, VISA ou MASTERCARD uniquement)

Revues disponibles par abonnement

Annales scientifiques de l'ENS

Astérisque

Bulletin de la SMF

Mémoires de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Gazette des Mathématiciens

Séries de livres

Astérisque

Cours Spécialisés

Documents Mathématiques

Mémoires de la SMF

Panoramas et Synthèses

Séminaires et Congrès

Série Chaire Jean Morlet

SMF/AMS Texts and Monographs

La Série T

Fascicules « Journée Annuelle »

Autres livres

Donald E. Knuth - traductions françaises

Rééditions du Séminaire Nicolas Bourbaki

Rééditions des Œuvres de Jean Leray

Revue de l'Institut Elie Cartan

Editions électroniques

Annales scientifiques de l'ENS

Bulletin de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Séminaires et Congrès

Plus d'information / Abonnement

Publications grand public

L'explosion des mathématiques (smf.emath.fr)

Mathématiques L'explosion continue (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des maths (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des mathématiques et de l'informatique (smf.emath.fr)

Où en sont les mathématiques ?

La Série T

Pour les auteurs

Soumission des manuscrits

Formats et documentation

Plus d'info

Liste de diffusion électronique (smf.emath.fr)

Information pour les libraires et diffuseurs (smf.emath.fr)

Publications de la SMF
fr en
Votre numéro IP : 54.226.41.91
Accès aux édit. élec. : SémCong

Bulletin de la SMF

Présentation de la publication

Parutions

Dernières parutions

Comité de rédaction / Secrétariat

Volume :

Faire une recherche


Catalogue & commande

Bulletin de la SMF - Parutions - 132 - pages 591-612

Parutions132

On meromorphic functions defined by a differential system of order 1
Tristan Torrelli
Bulletin de la Société mathématique de France 132, fascicule 4 (2004), 591-612
Acheter l'ouvrage
Télécharger cet article : fichier PS / fichier PDF

Résumé :
Sur les germes de fonctions méromorphes définis par un système différentiel d'ordre 1
Étant donné un germe de fonction holomorphe h défini au voisinage de l'origine de $
\mathbb 
C^n$, nous étudions la condition: « l'idéal $\mbox {\rm Ann}_{\mathcal D} 1/h$ est engendré par des opérateurs d'ordre » . Nous obtenons ici des caractérisations complètes dans le cas des germes Koszul-libres et dans celui des germes de courbes planes non réduits. De plus, nous montrons que cette condition est vérifiée pour un type particulier d'arrangements d'hyperplans. Ces résultats nous permettent de relier cette condition à la comparaison de complexes de de Rham associés à h.

Mots clefs : Germes de fonctions méromorphes, $\mathcal D$-modules, diviseurs libres, arrangements d'hyperplans, complexe de de Rham logarithmique, théoréme de comparaison logarithmique

Abstract:
Given a germ h of holomorphic function on $({
\mathbb 
C}^n,0)$, we study the condition: ``the ideal $\mbox {\rm Ann}_{\mathcal D} 1/h$ is generated by operators of order''. We obtain here full characterizations in the particular cases of Koszul-free germs and unreduced germs of plane curves. Moreover, we prove that this condition holds for a special type of hyperplane arrangements. These results allow us to link this condition to the comparison of de Rham complexes associated with h.

Key words: Germs of meromorphic functions, $\mathcal D$-modules, free divisors, arrangements of hyperplanes, logarithmic de Rham complex, logarithmic comparison theorem

Class. math. : 32C38, 32S25, 14F10, 14F40


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique