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Bulletin de la SMF - Parutions - 132 - pages 397-462

Parutions132

The stack of microlocal perverse sheaves
Ingo Waschkies
Bulletin de la Société mathématique de France 132, fascicule 3 (2004), 397-462
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Résumé :
Le champ des faisceaux pervers microlocaux
Nous construisons le champ abélien des faisceaux pervers microlocaux sur le fibré cotangent projectif d'une variété analytique complexe. Suivant des idées d'Andronikof, nous considérons d'abord les germes de faisceaux pervers microlocaux en un point en utilisant les outils classiques de la théorie microlocale des faisceaux. Ensuite nous utilisons la théorie des ind-faisceaux analytiques de Kashiwara-Schapira pour globaliser notre construction. Cette présentation nous permettra de formuler explicitement une version globale de la correspondance de Riemann-Hilbert microlocale.

Mots clefs : Faisceau, faisceau constructible, faisceau pervers, théorie microlocale des faisceaux, ind-faisceau, 2-limite, champ

Abstract:
In this paper we construct the abelian stack of microlocal perverse sheaves on the projective cotangent bundle of a complex manifold. Following ideas of Andronikof we first consider microlocal perverse sheaves at a point using classical tools from microlocal sheaf theory. Then we will use Kashiwara-Schapira's theory of analytic ind-sheaves to globalize our construction. This presentation allows us to formulate explicitly a global microlocal Riemann-Hilbert correspondence.

Key words: Sheaf, constructible sheaf, perverse sheaf, microlocal sheaf theory, ind-sheaf, 2-limit, stack

Class. math. : 35A27, 32S60, 18D05


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique