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Bulletin de la SMF - Parutions - 132 - pages 105-136

Parutions132

Filling Radius and Short Closed Geodesics of the 2-Sphere
Stéphane Sabourau
Bulletin de la Société mathématique de France 132, fascicule 1 (2004), 105-136
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Résumé :
Rayon de remplissage et courtes géodésiques fermées de la 2-sphère
Nous montrons que la longueur de la plus courte courbe non triviale parmi les géodésiques simples fermées d'indice zéro ou un et les géodésiques en huit d'indice nul fournit une minoration sur l'aire et le diamètre des deux-sphères riemanniennes.

Mots clefs : Rayon de remplissage, géodésiques fermées, un-cycles

Abstract:
We show that the length of the shortest nontrivial curve among the simple closed geodesics of index zero or one and the figure-eight geodesics of null index provides a lower bound on the area and the diameter of the Riemannian 2-spheres.

Key words: Filling radius, closed geodesics, 1-cycles

Class. math. : 53C20


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique