Cet article concerne les espaces analytiques au sens de Berkovich. Soit $k$ un corps complet pour une valeur absolue ultramétrique et soit $\mathfrak {X}$ un schéma formel au-dessus de la boule unité $k^0$ de $k$. Si $\mathfrak {X}$ est pluristable (ce qui signifie essentiellement que les singularités de sa fibre spéciale sont « raisonnables ») alors sa fibre générique ${\mathfrak X}_{\eta }$ se rétracte sur l'un de ses sous-ensembles fermés noté $S(\mathfrak {X})$ (c'est le squelette de $\mathfrak {X}$) qui possède une structure naturelle d'espace linéaire par morceaux. Si $\mathfrak {Y}\rightarrow \mathfrak {X}$ est un morphisme étale entre deux schémas formels pluristables alors $S(\mathfrak {Y})$ est l'image réciproque de $S(\mathfrak {X})$, et $S(\mathfrak {Y})\rightarrow S(\mathfrak {X})$ est linéaire par morceaux. Dans ce texte nous prouvons que si $\mathfrak {X}$ est pluristable purement de dimension $n$ et si $\phi$ est un morphisme quelconque d'un espace strictement $k$-analytique topologiquement séparé de dimension $\leq n$ vers $\mathfrak {X}_{\eta }$ alors $\phi ^{-1}(S(\mathfrak {X}))$ possède une unique structure linéaire par morceaux telle que $\phi$ soit linéaire par morceaux.