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Bulletin de la SMF - Parutions - 131 - pages 41-57

Parutions131

On systems of linear inequalities
Masami Fujimori
Bulletin de la Société mathématique de France 131, fascicule 1 (2003), 41-57
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Résumé :
Sur certains systèmes d'inégalités linéaires
On démontre en détail que la catégorie des systèmes de Roth généraux ou la catégorie des systèmes semi-stables d'inégalités linéaires de pente zéro est une catégorie tannakienne neutre. En chemin, on présente une nouvelle preuve de la semi-stabilité du produit tensoriel de systèmes semi-stables. La preuve découle d'un critère numérique pour qu'un système d'inégalités linéaires soit semi-stable.

Mots clefs : Catégorie tannakienne, minima successifs, produit tensoriel, semi-stabilité

Abstract:
We show in detail that the category of general Roth systems or the category of semi-stable systems of linear inequalities of slope zero is a neutral Tannakian category. On the way, we present a new proof of the semi-stability of the tensor product of semi-stable systems. The proof is based on a numerical criterion for a system of linear inequalities to be semi-stable.

Key words: Semi-stability, successive minima, Tannakian category, tensor product

Class. math. : 11H06, 11J13, 14G32, 20G05


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique