Nous étudions deux nouvelles composantes irréductibles du bord de la variété ${\bf I}_3$ des instantons de degré 3. Nous décrivons ${\bf I}_3$ grâce aux transformations cubo-cubiques involutives déduites de la monade de Beilinson (ce sont des transformations de Cremona particulières). Nous exhibons alors les deux composantes du bord par dégénérescence sur les transformations. Nous mettons en évidence la dualité qui les lie : les transformations cubo-cubiques de l'une sont les inverses de l'autre. Nous décrivons en détail la géométrie associée et donnons ainsi des descriptions birationnelles de l'espace des modules des courbes de degré 7 et de genre 2 ainsi que des courbes de degré 9 et genre 6.