Catalogue et commandes en ligne (paiement sécurisé, VISA ou MASTERCARD uniquement)

Revues disponibles par abonnement

Annales scientifiques de l'ENS

Astérisque

Bulletin de la SMF

Mémoires de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Gazette des Mathématiciens

Séries de livres

Astérisque

Cours Spécialisés

Documents Mathématiques

Mémoires de la SMF

Panoramas et Synthèses

Séminaires et Congrès

Série Chaire Jean Morlet

SMF/AMS Texts and Monographs

La Série T

Fascicules « Journée Annuelle »

Autres livres

Donald E. Knuth - traductions françaises

Rééditions du Séminaire Nicolas Bourbaki

Rééditions des Œuvres de Jean Leray

Revue de l'Institut Elie Cartan

Editions électroniques

Annales scientifiques de l'ENS

Bulletin de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Séminaires et Congrès

Plus d'information / Abonnement

Publications grand public

L'explosion des mathématiques (smf.emath.fr)

Mathématiques L'explosion continue (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des maths (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des mathématiques et de l'informatique (smf.emath.fr)

Où en sont les mathématiques ?

La Série T

Pour les auteurs

Soumission des manuscrits

Formats et documentation

Plus d'info

Liste de diffusion électronique (smf.emath.fr)

Information pour les libraires et diffuseurs (smf.emath.fr)

Publications de la SMF
fr en
Votre numéro IP : 54.91.16.95
Accès aux édit. élec. : SémCong

Bulletin de la SMF

Présentation de la publication

Parutions

Dernières parutions

Comité de rédaction / Secrétariat

Volume :

Faire une recherche


Catalogue & commande

Bulletin de la SMF - Parutions - 130 - pages 387-408

Parutions130

Interpolation sur des perturbations d'ensembles produits
Damien Roy
Bulletin de la Société mathématique de France 130, fascicule 3 (2002), 387-408
Acheter l'ouvrage
Télécharger cet article : fichier PS / fichier PDF

Résumé :
On démontre un résultat concernant l'interpolation de fonctions analytiques sur une perturbation d'ensemble produit qui, dans le cas p-adique, répond à une conjecture de P.Robba et, dans le cas complexe, complète des résultats antérieurs de E.Bombieri, S.Lang, D.Masser, J.-C.Moreau et M.Waldschmidt.

Mots clefs : Interpolation, polynômes, lemme de Schwarz, fonctions analytiques, analyse p-adique, produits cartésiens, ensembles bien distribués

Abstract:
Interpolation on pertubations of cartesian products
In 1970, E.Bombieri and S.Lang used analytic results of P.Lelong to establish a Schwarz lemma for a well distributed set of points in $
\mathbb {C}
^n$. Their result was extended to an interpolation lemma, first by D.W.Masser in the case of polynomials, then by M.Waldschmidt for analytic functions. J.-C.Moreau gave an analog of it over the real numbers and P.Robba in the p-adic realm. Robba also conjectured a p-adic interpolation lemma for the case where the set of points of interpolation is what he calls a perturbation of a product set, a situation which includes both the case of a well distributed set and the case of a cartesian product. In this paper, we present an algebraic proof of Robba's conjecture together with a generalization of it over the complex numbers.

Key words: Interpolation, polynomials, Schwarz lemma, analytic functions, p-adic analysis, cartesian products, well distributed sets

Class. math. : primaire: 41A05, secondaire: 11J99, 32E30


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique