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Bulletin de la SMF - Parutions - 130 - pages 309-336

Parutions130

R-matrice universelle pour Uh(D(2,1,x)) et invariant d'entrelacs associé
Henrik Thys
Bulletin de la Société mathématique de France 130, fascicule 2 (2002), 309-336
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Résumé :
En utilisant la méthode du double quantique, nous construisons une R-matrice universelle pour la quantification de la superalgèbre de Lie D(2,1,x). Nous utilisons ce résultat pour construire un invariant d'entrelacs et nous montrons qu'il est égal à une spécialisation du polynôme de Dubrovnik introduit par Kauffman.

Mots clefs : Supergroupe quantique, R-matrice universelle, double quantique, invariant de nœuds, superalgèbre de Lie

Abstract:
Universal R-matrix for Uh(D(2,1,x)) and link invariant arising from it
Using the quantum double method, we construct a universal R-matrix for the quantization of the Lie superalgebra D(2,1,x). We use this result to construct a link invariant and show it coincides with a specialization of Kauffman's Dubrovnik polynomial.

Key words: Quantum supergroup, universal R-matrix, quantum double, knots invariant, Lie superalgebra

Class. math. : 17B37, 81R50, 57M27, 17B25, 16W35


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique