Démonstration d'une conjecture de Nadel et image directe pour la $K$-théorie relative
Proof of Nadel's conjecture and direct image for relative $K$-theory
- Année : 2002
- Fascicule : 2
- Tome : 130
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 19E20, 14C17, 19L10, 14C40, 14C30, 32J25, 14D20
- Pages : 253-307
- DOI : 10.24033/bsmf.2420
On construit un groupe de $K$-théorie relative pour les fibrés holomorphes ou algébriques sur une variété complexe compacte ou quasiprojective, et des es caractéristiques de type de Chern-Simons sont définies sur ce groupe dans l'esprit de Nadel. Dans le cas projectif, on démontre la coïncidence de ces es avec l'image par l'application d'Abel-Jacobi des es de Chern des fibrés. On donne quelques applications aux familles de fibrés holomorphes et on démontre deux théorèmes de type Riemann-Roch pour ces es.
$K$-théorie relative, fibrés holomorphes, es caractéristiques, cohomologie de Hodge-Deligne, formes de Chern-Simons, théorème de Riemann-Roch