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Bulletin de la SMF - Parutions - 130 - pages 101-121

Parutions130

Structure du groupe de Grothendieck équivariant d'une courbe et modules galoisiens
Niels Borne
Bulletin de la Société mathématique de France 130, fascicule 1 (2002), 101-121
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Résumé :
Cet article est consacré à l'étude de la structure d'anneau du groupe de Grothendieck équivariant d'une courbe projective munie d'une action d'un groupe fini. On explicite cette structure en introduisant un groupe de classes de cycles à coefficients dans les caractères et une notion d'auto-intersection pour ces cycles. De ce résultat, on déduit une expression de la caractéristique d'Euler équivariante d'un G-faisceau.

Mots clefs : Automorphismes des courbes, Actions de groupes sur des variétés ou des schémas, Théorèmes de Riemann-Roch

Abstract:
Structure of the equivariant Grothendieck group of a curve and Galois modules
This article is devoted to the study of the ring structure of the equivariant Grothendieck group of a projective curve provided with an action of a finite group. We make this structure explicit thanks to the introduction of a group of cycle classes with coefficients in the characters and a notion of self-intersection for theses cycles. From this result, we deduce an expression for the equivariant Euler characteristic of a G-sheaf.

Key words: Automorphisms of curves, Group actions on varieties or schemes, Riemann-Roch theorems

Class. math. : 14H37, 14L30, 14C40


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique