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Bulletin de la SMF - Parutions - 129 - pages 593-623

Parutions129

Triplets spectraux pour les variétés - à singularité conique isolée
Jean-Marie Lescure
Bulletin de la Société mathématique de France 129, fascicule 4 (2001), 593-623
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Résumé :
Sur une pseudo-variété de dimension paire à une singularité conique isolée, des triplets spectraux sont construits à partir d'une classe d'opérateurs différentiels elliptiques de type Fuchs, contenant les opérateurs de Dirac à coefficients dans des fibrés plats dans la direction radiale. Ces derniers engendrent, sous une hypothèse raisonnable, le groupe de K-homologie pair tensorisé par $
\mathbb 
C$ de la pseudo-variété et leur caractère de Chern est calculé.

Mots clefs : Formule locale de l'indice, variétés singulières

Abstract:
Spectral triples for pseudomanifolds with isolated singularity
We use elliptic operators of Fuchs type on an even dimensional pseudomanifold with an isolated singularity to construct spectral triples. This class of operators includes Dirac operators with coefficients in flat bundles in the radial direction and, under some hypothesis, these operators generate the even K-homology group tensorised by $
\mathbb 
C$ of the pseudomanifold. Moreover, their Chern character is computed.

Key words: Local index formula, singular manifolds

Class. math. : 19D55, 58J42


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique