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Bulletin de la SMF - Parutions - 129 - pages 543-545

Parutions129

Correction for the paper - ``S3-bundles and exotic actions'' - Bull. Soc. Math. France 112 (1984), 69-92
T.E. Barros
Bulletin de la Société mathématique de France 129, fascicule 4 (2001), 543-545
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Résumé :
Correction à l'article ``S3-bundles and exotic actions'', Bull. Soc. Math. France 112 (1984), 69-92
On construit dans [R] des représentants explicites des fibrés principaux de fibre S3 au-dessus de S7; on en déduit des actions libres et explicites de S3, dont les quotients sont des sphères exotiques de dimension 7. La description de ces actions est basée sur une formule de classification des fibrés. Or cette formule est incorrecte. Le théorème 1 corrige cette formule ainsi que la formule de classification; le théorème 2 exhibe les indices corrects des sphères exotiques de dimension 7 qui apparaissent comme quotient des actions libres de S3.

Mots clefs : Fibrés principaux, sphères exotiques, actions exotiques

Abstract:
In [R] explicit representatives for S3-principal bundles over S7 are constructed, based on these constructions explicit free S3-actions on the total spaces are described, with quotients exotic 7-spheres. To describe these actions a classification formula for the bundles is used. This formula is not correct. In Theorem 1 below, we correct the classification formula and in Theorem 2 we exhibit the correct indices of the exotic 7-spheres that occur as quotients of the free S3-actions described above.

Key words: Principal bundles, exotic spheres, exotic actions

Class. math. : 57R22; 55R25, 57R60


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique