Correction à l'article “$S^3$-bundles and exotic actions”, Bull. Soc. Math. France 112 (1984), 69–92
Correction for the paper “$S^3$-bundles and exotic actions” Bull. Soc. Math. France 112 (1984), 69–92
- Année : 2001
- Fascicule : 4
- Tome : 129
- Format : Électronique
- Langue de l'ouvrage :
Anglais - Class. Math. : 57R22; 55R25, 57R60
- Pages : 543-545
- DOI : 10.24033/bsmf.2407
On construit dans [R] des représentants explicites des fibrés principaux de fibre $S^3$ au-dessus de $S^7$ ; on en déduit des actions libres et explicites de $S^3$, dont les quotients sont des sphères exotiques de dimension $7$. La description de ces actions est basée sur une formule de ification des fibrés. Or cette formule est incorrecte. Le théorème 1 corrige cette formule ainsi que la formule de ification ; le théorème 2 exhibe les indices corrects des sphères exotiques de dimension $7$ qui apparaissent comme quotient des actions libres de $S^3$.
Fibrés principaux, sphères exotiques, actions exotiques