Catalogue et commandes en ligne (paiement sécurisé, VISA ou MASTERCARD uniquement)

Revues disponibles par abonnement

Annales scientifiques de l'ENS

Astérisque

Bulletin de la SMF

Mémoires de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Gazette des Mathématiciens

Séries de livres

Astérisque

Cours Spécialisés

Documents Mathématiques

Mémoires de la SMF

Panoramas et Synthèses

Séminaires et Congrès

Série Chaire Jean Morlet

SMF/AMS Texts and Monographs

La Série T

Fascicules « Journée Annuelle »

Autres livres

Donald E. Knuth - traductions françaises

Rééditions du Séminaire Nicolas Bourbaki

Rééditions des Œuvres de Jean Leray

Revue de l'Institut Elie Cartan

Editions électroniques

Annales scientifiques de l'ENS

Bulletin de la SMF

Revue d'Histoire des Mathématiques

Séminaires et Congrès

Plus d'information / Abonnement

Publications grand public

L'explosion des mathématiques (smf.emath.fr)

Mathématiques L'explosion continue (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des maths (smf.emath.fr)

Zoom sur les métiers des mathématiques et de l'informatique (smf.emath.fr)

Où en sont les mathématiques ?

La Série T

Pour les auteurs

Soumission des manuscrits

Formats et documentation

Plus d'info

Liste de diffusion électronique (smf.emath.fr)

Information pour les libraires et diffuseurs (smf.emath.fr)

Publications de la SMF
fr en
Votre numéro IP : 54.226.179.247
Accès aux édit. élec. : SémCong

Bulletin de la SMF

Présentation de la publication

Parutions

Dernières parutions

Comité de rédaction / Secrétariat

Volume :

Faire une recherche


Catalogue & commande

Bulletin de la SMF - Parutions - 129 - pages 339-356

Parutions129

Towards a Mori Theory on Compact Kähler Threefolds III
Thomas Peternell
Bulletin de la Société mathématique de France 129, fascicule 3 (2001), 339-356
Acheter l'ouvrage
Télécharger cet article : fichier PS / fichier PDF

Résumé :
À propos d'une théorie de Mori sur les variétés compactes kählériennes de dimension 3, III
Utilisant les résultats de la première et de la deuxième partie de ce travail, nous considérons des variétiés kählériennes minimales X de dimension 3, i.e. dont le fibré canonique KX est nef. Alors KX est un fibré « good » , i.e. dont la dimension de Kodaira est égale à la dimension de Kodaira numérique, sous l'exception possible que X est simple, (i.e. il n'existe pas une sous-variété compacte contenant un points très general) et X non Kummer. Le deuxième théorème dit que les variétés kählériennes X de dimension 3 avec des singularités terminales de sorte que KX n'est pas nef, ont des contractions de Mori.

Mots clefs : Variétiés kählériennes, abondance, courbes rationnelles, dimension de Kodaira

Abstract:
Based on the results of the first two parts to this paper, we prove that the canonical bundle of a minimal Kähler threefold (i.e. KX is nef) is good, i.e. its Kodaira dimension equals the numerical Kodaira dimension, (in particular some multiple of KX is generated by global sections); unless X is simple. ``Simple" means that there is no compact subvariety through the very general point of X and X not Kummer. Moreover we show that a compact Kähler threefold with only terminal singularities whose canonical bundle is not nef, admits a contraction unless X is simple with Kodaira dimension $- \infty .$

Key words: Kähler threefolds, abundance, rational curves, Kodaira dimension

Class. math. : 32J17, 32Q15


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique