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Bulletin de la SMF - Parutions - 128 - pages 485-495

Parutions128

Sur les transformées de Riesz sur les espaces homogènes des groupes de Lie semi-simples
Noël Lohoué - Sami Mustapha
Bulletin de la Société mathématique de France 128, fascicule 4 (2000), 485-495
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Résumé :
Soit G un groupe de Lie réel, semi-simple, non compact, de centre fini et soit H un sous-groupe de G possédant les mêmes propriétés. Soit $\Delta =-\sum X_j^2$ un sous-laplacien invariant à gauche sur G. On étudie dans cet article la bornitude des transformées de Riesz associées au sous-laplacien $\Delta $ sur l'espace homogène $H\backslash G$.

Mots clefs : groupes de Lie semi-simples, espaces homgènes, transformées de Riesz, sous-laplaciens

Abstract:
On the Riesz transforms on the homogenous spaces of semisimple Lie groups
Let G be a semisimple noncompact Lie group with finite center and let $H \subset G$ be a closed subgroup with the same properties. Let $\Delta =-\sum X_j^2$ be a left invariant sub-Laplacian on G. In this paper we investigate the boundness of the Riesz transforms associated to the sub-Laplacian $\Delta $ on the homogenous space $H\backslash G$.

Class. math. : 22 E 30, 22 E 46, 43 E 85


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique