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Bulletin de la SMF - Parutions - 128 - pages 219-248

Parutions128

Facteurs $
\mathbb {Q}
$-simples de J0(N) de grande dimension et de grand rang
Emmanuel Royer
Bulletin de la Société mathématique de France 128, fascicule 2 (2000), 219-248
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Résumé :
Par améliorations de méthodes dues à J.-P. Serre, nous donnons des bornes inférieures de la plus grande dimension des facteurs simples de J0(N) soumis à des conditions de rang (ces conditions étant: rang nul ou rang égal à la dimension).

Mots clefs : formes modulaires, opérateurs de Hecke, séries L, formule de trace, jacobienne, rang, dimension

Abstract:
$
\mathbb {Q}
$-simple factors of J0(N) with big dimension and big rank
By improvements of J.-P. Serre's methods, we prove lower bounds of the largest dimension of simple abelian subvarieties of J0(N), with or without conditions on the algebraic rank (these conditions are: either ${\mathop {\rm rank}\nolimits } X = 0$ or ${\mathop {\rm rank}\nolimits } X = \dim X$

Class. math. : 11 F 11, 11 F 25, 11 F 30, 11 F 66, 11 F 72, 11 F 80, 11 G 10, 11 G 18, 11 G 35, 11 G 40, 11 M 41, 11 R 04, 11 R 21


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique