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Bulletin de la SMF - Parutions - 127 - pages 541-621

Parutions127

Formes de torsion analytique et familles de submersions I
Xiaonan Ma
Bulletin de la Société mathématique de France 127, fascicule 4 (1999), 541-621
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Résumé :
Soient $\pi _1: W \to V$ et $\pi _{2} : V \to S$ des submersions holomorphes de variétés complexes de fibre compacte. Soit $\xi $ un fibré holomorphe sur W. On démontre la fonctorialité des formes de torsion analytique relativement à la composition de deux submersions. Ce résultat étend une formule de Berthomieu-Bismut à une situation en famille.

Mots clefs : faisceaux, cohomologie des sections de fibrés vectoriels holomorphes, classes caractéristiques, nombres caractéristiques, théorie de l'index, théorie du point fixe

Abstract:
Analytic torsion forms and families of submersions
Let $\pi _1: W \to V$ and $\pi _{2} : V \to S$ be holomorphic submersions of complex varieties with compact fibre. Let $\xi $ be a holomorphic vector bundle on W. We prove the functoriality of the analytic torsion forms with respect to the composition of two submersions. This result extends to a relative situation a result by Berthomieu-Bismut, proved in the case where S is a point.

Class. math. : 32 L 10, 57 R 20, 58 G 10


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique