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Bulletin de la SMF - Parutions - 127 - pages 115-133

Parutions127

Théorèmes d'annulation générique pour les fibrés vectoriels semi-négatifs
Christophe Mourougane
Bulletin de la Société mathématique de France 127, fascicule 1 (1999), 115-133
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Résumé :
Green et Lazarsfeld ont démontré des théorèmes d'annulation générique et de structure des lieux exceptionnels pour la cohomologie des fibrés vectoriels plats sur les variétés kählériennes compactes. Nous généralisons ces résultats aux cas des fibrés vectoriels semi-négatifs. Les outils principaux sont fournis par une étude des formes harmoniques à valeurs dans un fibré vectoriel semi-négatif.

Mots clefs : variétés kählériennes compactes lisses, fibrés vectoriels holomorphes, notions de positivité, théorèmes d'annulation, lieux exceptionnels de cohomologie, méthodes transcendantes

Abstract:
Generic vanishing theorems for semi-negative vector bundles
We generalize Green and Lazarsfeld theorems about generic vanishing for cohomology groups of flat vector bundles to the case of semi-negative vector bundles, over compact Kaehler manifolds. We also describe the structure of exceptional sets. Main tools are provided by a study of harmonic forms with values in a semi-negative vector bundle.

Class. math. : 32 L 20, 14 C 30, 32 C 17


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique