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Bulletin de la SMF - Parutions - 126 - pages 435-482

Parutions126

Hardy spaces and analytic continuation of Bergman spaces
Wolfgang Bertram - Joachim Hilgert
Bulletin de la Société mathématique de France 126, fascicule 3 (1998), 435-482
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Résumé :
Espaces de Hardy et prolongement analytique des espaces de Bergman
Nous introduisons une famille d'espaces de Bergman pondérés associée à un espace symétrique compactement causal, et nous examinons la relation entre l'espace de Hardy correspondant et le prolongement analytique de cette famille. Pour une classe importante d'espaces symétriques compactement causaux, définie par des involutions d'algèbres de Jordan euclidiennes, nous obtenons des résultats précis qui sont en analogie avec la situation correspondante pour les domaines bornés symétriques.

Abstract:
We introduce a family of weighted Bergman spaces associated to a compactly causal symmetric space and investigate the relation of the corresponding Hardy space with the analytic continuation of this family. For an important class of compactly causal symmetric spaces defined by involutions of Euclidian Jordan algebras we obtain precise results which are analogous to the corresponding situation for bounded symmetric domains.

Key words: Hardy spaces, Bergman space, Jordan algebra

Class. math. : 22 E 45, 32 M 15, 32 A 35


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique