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Bulletin de la SMF - Parutions - 126 - pages 149-179

Parutions126

Geometric realizations of substitutions
Charles Holton - Luca Q. Zamboni
Bulletin de la Société mathématique de France 126, fascicule 2 (1998), 149-179
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Résumé :
Systèmes dynamiques engendrés par des substitutions
Les systèmes dynamiques engendrés par des substitutions sont des objets abstraits. Il est pourtant naturel de chercher à les représenter géométriquement. Dans ce travail nous donnons des représentations géométriques d'une grande classe de substitutions. Nous supposerons seulement que la substitution soit primitive et que la matrice de la substitution a une valeur propre $\alpha $ avec $0<\vert\alpha \vert<1.$

Abstract:
Substitution dynamical systems are abstract objects, and it is therefore natural to look for ways of representing them geometrically. In this paper we give geometric realizations of a large class of substitutions. We only require that the substitution be primitive and that the incidence matrix have an eigenvalue $\alpha $ with $0<\vert\alpha \vert<1.$

Key words: substitutions, limit sets, and graph directed constructions

Class. math. : 58 F, 54 H, 20 E


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique