SMF

Sur l'holonomie des variétés pseudo-riemanniennes de signature $(n,n)$

Lionel Bérard Bergery, A. Ikemakhen
Sur l'holonomie des variétés pseudo-riemanniennes de signature $(n,n)$
  • Année : 1997
  • Fascicule : 1
  • Tome : 125
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 53~B~30
  • Pages : 93-114
  • DOI : 10.24033/bsmf.2300
Nous étudions le groupe d'holonomie des variétés pseudo-riemanniennes de signature $(n,n)$. Nous étudions d'abord le cas particulier des variétés dont le groupe d'holonomie laisse invariants deux sous-espaces totalement isotropes supplémentaires. Nous donnons ensuite une liste de groupes qui sont candidats à être groupe d'holonomie d'une variété pseudo-riemannienne indécomposable mais non irréductible en signature (2,2). Nous terminons par quelques exemples de métriques explicites.
We study the holonomy group of a pseudo-riemannian manifold with signature $(n,n)$. We first study metrics whose holonomy group leaves invariant two $n$-dimensional totally isotropic complementary subspaces. Then we give a list of candidates for restricted holonomy groups of indecomposable non-irreducible pseudo-riemannian manifolds with signature $(2,2)$, and some examples of related metrics.
restricted holonomy group, indecomposable pseudo-riemannian manifold


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