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Bulletin de la SMF - Parutions - 125 - pages 573-618

Parutions125

Modèles locaux de structures de Poisson singulières en dimension 3
Aïssa Wade
Bulletin de la Société mathématique de France 125, fascicule 4 (1997), 573-618
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Résumé :
On étudie la classification des structures de Poisson différentiables de classe $C^{\infty }$ qui ont un 1-jet nul en un point. On montre qu'en dimension 3, dans la famille des structures de Poisson ayant un 2-jet quadratique « diagonalisable » , il y a quatre importantes classes. Ensuite, on déduit de cette classification celle des 1-formes différentielles intégrables singulières.

Mots clefs : structures de Poisson, singularités, formes intégrables, modèles locaux

Abstract:
Classification of smooth Poisson structures with zero 1-jet at a point, is studied. In dimension 3, we show that the family of Poisson structures with quadratic and « diagonalizable » 2-jet, admits four important class. This classification is applied to obtain the classification of singular integrable 1-forms.

Class. math. : 58 F 36, 53 B 99, 58 F 14


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique