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Bulletin de la SMF - Parutions - 125 - pages 227-248

Parutions125

Construction de cocycles en escalier ergodiques et faiblement mélangeants au-dessus de rotations irrationnelles du cercle
Jean-Marc Derrien
Bulletin de la Société mathématique de France 125, fascicule 2 (1997), 227-248
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Résumé :
On étudie, à l'aide d'une nouvelle condition d'approximation diophantienne, des équations fonctionnelles de type « cobord » pour les cocycles en escalier définis sur les rotations irrationnelles du cercle et à valeurs dans des groupes compacts métrisables. On en déduit des constructions explicites de tels cocycles ergodiques et faiblement mélangeants.

Abstract:
We study, with the help of a new condition of diophantine approximation, functional equations of « coboundary » type for step cocycles defined on irrational rotation of the circle and with values in metrizable compact groups. We deduce some explicit constructions of such cocycles ergodic and weakly mixing.

Class. math. : 28


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique