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Bulletin de la SMF - Parutions - 125 - pages 143-166

Parutions125

Flèches de spécialisations en cohomologie étale et applications arithmétiques
David Harari
Bulletin de la Société mathématique de France 125, fascicule 2 (1997), 143-166
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Résumé :
Soient V une variété algébrique sur un corps de nombres k et $p : V \rightarrow 
\mathbb {A}
_k^{n} $ un morphisme surjectif à fibres « scindées » (par exemple géométriquement intègres). On établit sous certaines hypothèses cohomologiques que, si l'obstruction de Manin au principe de Hasse et à l'approximation faible est la seule pour les fibres de p, alors il en va de même pour V.

Abstract:
Let V be an algebraic variety over a number field k. Let $p : V \rightarrow 
\mathbb {A}
_k^{n} $ be a surjective morphism with « split » (e.g. geometrically integral) fibres. We prove under some cohomological assumptions that if the Manin obstruction to the Hasse principle and weak approximation is the only one for the fibres of p, then the same property holds for V.

Class. math. : 11 G 35


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique