Soient $C\subset {\mathbb {P}}^3$ une courbe gauche, lisse et intersection complète et $\ell $ le degré maximum d'un diviseur positif aligné de $C$. On montre que la gonalité de $C$ est $(\deg C-\ell )$ et qu'un diviseur positif $\Gamma \subset C$ calcule cette gonalité si et seulement si $\Gamma $ est le résiduel d'un diviseur aligné de degré $\ell $ dans une section plane de $C$. On montre de plus que pour $\deg C \neq 9$, l'indice de Clifford de $C$ est $(\deg C-\ell -2)$.