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Bulletin de la SMF - Parutions - 124 - pages 545-557

Parutions124

Liouville theorems based on symmetric diffusions
Hiroshi Kaneko
Bulletin de la Société mathématique de France 124, fascicule 4 (1996), 545-557
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Résumé :
On étudie dans cet article le théorème de Liouville pour les fonctions sousharmoniques en se basant sur l'espace de Dirichlet. L'intégrale de Hellinger permet d'écrire les théorèmes de Liouville pour les fonctions sousharmoniques sans hypothèse de régularité sur une fonction exhaustive donnée et d'examiner avec précision la croissance des fonctions sousharmoniques non constantes.

Abstract:
In this article, we study Liouville properties for subharmonic functions based on the Dirichlet space theory. In order to describe Liouville theorems for subharmonic functions, we will use the Hellinger integral which eliminates the smoothness requirement on the given exhaustion function and enables us to examine the increasing order of non-constant subharmonic functions.


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique