SMF

Topologie des hypersurfaces pfaffiennes

Jean-Marie Lion, Claude André Roche
Topologie des hypersurfaces pfaffiennes
  • Année : 1996
  • Fascicule : 1
  • Tome : 124
  • Format : Électronique
  • Langue de l'ouvrage :
    Français
  • Class. Math. : 32~C~05, 32~C~25, 58~A~99, 14~G~30, 32~B~20, 34~C~35
  • Pages : 35-59
  • DOI : 10.24033/bsmf.2275
Nous étudions l'accessibilité et la topologie du « bord »des ensembles pfaffiens. Ces ensembles appartiennent à la e introduite par A.G. Khovanskii qui est constituée des intersections finies de variétés intégrales d'équations différentielles analytiques et d'ensembles semi-analytiques. On démontre que le « bord »d'un ensemble pfaffien est localement connexe par arcs et qu'il est accessible par des « petits chemins » pfaffiens. En dimension trois, on en déduit une stratification de Whitney de tout ensemble pfaffien.
We study the topology of the boundary of sets in a new of subsets of ${\mathbb R}^n.$ This of sets, so called pfaffian sets, was introduced by A.G. Khovanskii. It consists of finite intersections of leaves of real analytic foliations with singularities verifying an additional hypothesis. For the boundary of these sets, we prove local arc-connectedness and a curve selection lemma. In the $3$-dimensional case a Whitney's stratification is obtained for the closure of each pfaffian set.


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