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Bulletin de la SMF - Parutions - 124 - pages 277-298

Parutions124

Sous-variétés complexes d'Einstein de l'espace projectif
Dominique Hulin
Bulletin de la Société mathématique de France 124, fascicule 2 (1996), 277-298
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Résumé :
On montre qu'un germe de sous-variété complexe $M\subset (
\mathbb {CP}
^N,\mathrm {can} )$ qui est d'Einstein pour la métrique induite s'étend en une sous-variété complexe complète de $
\mathbb {CP}
^N$. On en déduit en particulier que la constante d'Einstein de M est rationnelle.

Abstract:
We prove that any complex submanifold M of the complex projective space $(
\mathbb {CP}
^N, \mathrm {can} )$, which is Einstein for the induced metric, extends to a complete complex submanifold of $
\mathbb {CP}
^N$. In particular, the Einstein constant of M is a rational number.

Class. math. : 53 C 25, 53 C 55


ISSN : 0037-9484
Publié avec le concours de : Centre National de la Recherche Scientifique